Những con số thú vị

Trong các số tự nhiên còn ẩn tàng rất nhiều quy luật bất ngờ. Tôi xin giới thiệu với mọi người một vài con số đặc biệt với những tính chất thú vị của nó.

a. Số 2519

Số 2519 rất đặc biệt là: Khi chia số đó cho 10 thì dư 9; chia cho 9 thì dư 8; chia cho 8 thì dư 7; chia cho 7 thì dư 6; chia cho 6 thì dư 5; chia cho 5 thì dư 4; ... chia cho 2 thì dư 1.

b. Số 6147:

- Ta thấy số 6147 có vẻ rất bình thường như mọi số có 4 chữ số. Tuy nhiên nếu ta “tò mò” một chút ta sẽ thấy nó cũng khá lí thú.

- Ta viết số lớn nhất và số nhỏ nhất có bốn chữ số được tạo bởi các chữ số trong số 6147 rồi trừ cho nhau, kết quả cũng chính là số 6147.

- Các số có bốn chữ số khác đều không có tính chất này, nhưng nếu lặp đi lặp lại thao tác trên với các số đó thì kết quả cuối cùng luôn là số 6147.

Ví dụ: Với số 1938 ta có: 9831-1389=8442

                                           8442-2448=5994

                                           9954-4599=5355

                                           5553-3555=1998

                                           9981-1899=8082

                                           8820-0288=8532

                                           8532-2358=6147

c. Số 37

Số này có rất nhiều tính chất thú vị:

Tính chất 1: Nhân 37 lần lượt với 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 ta đều được kết quả là số có 3 chữ số giống nhau là:111, 222, 333, 444, ..., 999.

Tính chất 2: 

Tính chất 3: (3+7)x 37=

Tính chất 4: Các số có 3n chữ số 9đều chia hết cho 37

                     Ví dụ: 999:37 = 27; 999999:37 = 27027; 999999999:37 = 27027027;....

Tính chất 5: là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (027)

Tính chất 6: Một số có 3n chữ số chia hết cho 37 khi và chỉ khi tổng của n số có 3 chữ số là những chữ số liên tiếp của số đã cho chia hết cho 37.

Ví dụ: 765234 chia hết cho 37 vì 765+234=999 chia hết cho 37 

Tính chất 7: Nếu số  chia hết cho 37 thì các số  cũng chia hết cho 37.

d. Số 41

Tính chất 1: Nếu số  chia hết cho 41 thì tất cả các số có 5 chữ số tạo bởi số  bằng cách hoán vị vòng quanh các chữ số của số đó đều chia hết cho 41.

 Ví dụ:  Các số 50635,6355,35506,55063 chia hết cho 41

Tính chất 2: Các số có 5n chữ sô 9 đều chia hết cho 41.

Ví dụ: 99999; 9999999999; ... đều chia hết cho 41.

Tính chất 3: là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì (02439)

e. Số đối xứng

Số   được gọi là số đối xứng nếu các chữ số của nó thoả mãn điều kiện

Với một số bất kì,bạn hãy cộng số đó với số đảo ngược của nó để được một số mới rồi lại thực hiện tiếp tục như thế với số mới này thì sau một số hữu hạn bước ta sẽ được kết quả là một số đối xứng.

Ví dụ:  3001+1003 = 4004;

       75+57 = 132; 132+231 = 363

Tin: Nguyễn Thị Phi